Tema 1: Análisis Matricial.
• Espacios prehilbertianos y espacios normados: Identidad del paralelogramo.
• Norma y producto escalar (matriciales) de Frobenius.
• Teorema de Pitágoras. Mejor aproximación de Hilbert. Series de Fourier.
• Teorema de Cayley-Hamilton. Polinomios anuladores. Polinomio mínimo.
• Teorema espectral para matrices normales (un paseo por el campo...complejo).
• Singular value decomposition (SVD). Desigualdades de Weyl.
• Moore-Penrose inversa. Carl Friedrich Gauss ("Princeps mathematicorum"): l.s.s. & m.n.l.s.s..
• S-Moore-Penrose inversa: ¡ Algunos resultados sorprendentes !

Tema 2: Procesos Estocásticos y Simulación Discreta.
• Introducción y conceptos generales.
• Cadenas de Markov.
• Procesos en tiempo discreto.
• Simulación estocástica.
• Generación de números y variables aleatorios.
• Intoducción al método de Monte Carlo.
• Aplicaciones en Investigación e Ingeniería.