En la memoria de verificación del título aparecen como contenidos de esta materia los siguientes:
Cuerpo de los números complejos, funciones de una y varias variables, integración simple, integrales impropias, series numéricas y funcionales.

TEMARIO:

1- CUERPO DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS
1.1.- Sucesivas extensiones de los conjuntos numéricos.
1.2.- Números complejos. Definiciones. Forma binómica. Operaciones.
1.3.- Módulo y argumento de un número complejo. Formas trigonométrica, polar y exponencial.
Operaciones.
1.4.- Potenciación y radicación de un número complejo. Logaritmos.
1.5.- Carácter vectorial de los números complejos.

2- FUNCIONES DE UNA Y VARIAS VARIABLES
2.1.- Nociones de topología.
2.2.- Funciones reales de una y varias variables. Definiciones.
2.3.- Límite y continuidad de funciones.
2.4.- Derivabilidad de funciones. Derivadas sucesivas.
2.5.- Diferenciabilidad de funciones.
2.6.- Generalizaciones. Funciones vectoriales. Matriz jacobiana.
2.7.- Derivadas direccionales. Vector gradiente.
2.8.- Funciones compuestas. Regla de la cadena.
2.9.- Funciones implícitas. Cálculo práctico de las derivadas.
2.10.- Introducción a la geometría diferencial.
2.11.- Teoremas sobre funciones derivables reales de una y varias variables. Fórmulas de Taylor y
Mac-Laurin.
2.12.- Extremos relativos libres y condicionados. Multiplicadores de Lagrange.

3- INTEGRACIÓN SIMPLE. INTEGRALES IMPROPIAS.
3.1.- Integral de Riemann. Definiciones y propiedades algorítmicas. Teorema fundamental del Cálculo.
3.2.- Función primitiva. Integral indefinida. Métodos de integración.
3.3.- Introducción a las integrales impropias.
3.4.- Aplicaciones de la integral definida.

4- SERIES NUMÉRICAS Y FUNCIONALES
4.1.- Series numéricas reales. Definiciones. Carácter de una serie. Criterio de convergencia de Cauchy.
4.2.- Series de términos positivos. Criterios de convergencia.
4.3.- Series alternadas. Teorema de Leibnitz.
4.4.- Series de términos reales de signo cualesquiera. Convergencia absoluta y condicional.
Teoremas de Riemann y de Dirichlet.
4.5.- Sucesiones funcionales. Convergencias puntual y uniforme. Propiedades.
4.6.- Series funcionales. Convergencias puntual, uniforme y absoluta. Criterios de convergencia.
4.7.- Series de potencias. Propiedades. Desarrollos en serie de potencias.