TEMA 1. MAGNITUDES. MEDIDA. PROPORCIONALIDAD

CONTENIDOS MATEMÁTICOS
1.1 Concepto de magnitud. 1.2 Proceso de construcción de una magnitud. 1.3 Medida de magnitudes escalares. 1.4 Procedimientos de comparación. 1.5 Los sistemas de medida. 1.6 La Magnitud tiempo. 1.7 La Estimación en Medida. 1.8 Proporcionalidad de magnitudes. Propiedad de las MDP. Regla de tres directa. Propiedad de las MIP. Regla de tres inversa. 1.9 Magnitud proporcional a varias. Proporcionalidad compuesta. Repartos proporcionales directos e inversos. 1.10 Porcentajes y Variaciones porcentuales. Aplicaciones a la vida diaria.

CONTENIDOS DIDÁCTICOS
1.11 Enseñanza y aprendizaje de las magnitudes y su medida en la Educación Primaria. 1.12 Aspectos psicológicos de la medida: Conservación. Transitividad. Desarrollo evolutivo de la idea de medida en el niño según Piaget. Valoración. 1.13 Aspectos didácticos de la medida. 1.14 Etapas para el conocimiento y manejo de una magnitud. 1.15 El currículo de Medida y Geometría en la Educación Primaria. 1.16 Errores habituales en relación con la Proporcionalidad. 8. 1.17 La enseñanza de la proporcionalidad en la Escuela. 1.19 Materiales y recursos didácticos: cartabón y escuadra, regla graduada, compás, metros, rueda métrica, balanzas, recipientes diversos, vasos graduados. 1.20 Diseño de actividades para estudiantes de Primaria.


TEMA 2. LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA

CONTENIDOS MATEMÁTICOS
2.1 Funciones y Geometría. 2.2 Geometría dinámica. Ejemplos prácticos.

CONTENIDOS DIDÁCTICOS
2.3 Evolución histórica de la Geometría. 2.4 Enseñanza de la Geometría. 3. El modelo de aprendizaje de Van Hiele. 2.5 Dos corrientes pedagógicas en la enseñanza de la Geometría. La Estructura de Laboratorio y la Resolución de problemas. Ejemplos prácticos. 2.6 Materiales y recursos didácticos. 2.7 Diseño de actividades para estudiantes de Primaria.


TEMA 3. EL RAZONAMIENTO EN GEOMETRÍA

CONTENIDOS MATEMÁTICOS
3.1 Algunas consideraciones sobre la visualización en Matemáticas. 3.2 Carácter inductivo y deductivo en la enseñanza de la Geometría. 3.3 Procesos inductivos. Relaciones numéricas. Patrones. Modelos visuales. 3.4 Procesos deductivos.

CONTENIDOS DIDÁCTICOS
3.5 Recursos visuales para demostraciones sencillas. 3.6 Trabajo práctico sobre búsqueda de patrones geométricos. 3.7 Algunas demostraciones deductivas elementales. 3.8 Materiales y recursos didácticos. 3.9 Diseño de actividades para estudiantes de Primaria.


TEMA 4. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA DEL PLANO.

CONTENIDOS MATEMÁTICOS
4.1 Introducción a la geometría del plano. 4.2 Polígonos. Triángulos y cuadriláteros. Definiciones y Clasificaciones. 4.3 Circunferencia y círculo. Elementos básicos. 4.4 Área y perímetro de las figuras planas. Aritmetización del área. La fórmula de Pick.

CONTENIDOS DIDÁCTICOS
4.5 Tratamiento didáctico de los conceptos básicos: polígonos, circunferencia y círculo. 4.6 Cálculo de perímetros y áreas de figuras planas en el papel punteado de trama cuadrada (PPTC) y en papel isométrico. 4.7 Materiales y recursos didácticos: geoplanos ortométrico e isométrico, tangrams, cubo Bafi, trisector de ángulos, recursos informáticos. 4.8 Diseño de actividades para estudiantes de Primaria sobre geometría plana.


TEMA 5. TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS PLANAS

CONTENIDOS MATEMÁTICOS
5.1 Las transformaciones geométricas planas. Las isometrías del plano: Traslación. Simetría axial o reflexión. Giro. Simetría central y rotacional. Composición de simetrías. La simetría con deslizamiento. 5.2 Razón de dos segmentos. Teorema de Thales. Homotecia y semejanza. Semejanza de triángulos y de polígonos. Congruencia. 5.3 Relaciones métricas derivadas de la semejanza. Relaciones métricas en el triángulo rectángulo. Teorema de la altura. Teorema del cateto. Teorema de Pitágoras. Extensiones del teorema. 5.4 La sección áurea. El número de oro. 11. Recubrimientos del plano con polígonos: teselaciones del plano o mosaicos.

CONTENIDOS DIDÁCTICOS
5.5 Presencia de las transformaciones en la vida diaria. Trabajo práctico con transforma-ciones. 5. 6 Aplicaciones de la semejanza al dibujo. El pantógrafo. El método de la cuadrícula. 5.7 Planos y escalas. Aplicaciones de la semejanza al cálculo de alturas y distancias. 5.8 Materiales y recursos didácticos: geoplanos ortométrico e isométrico, tangrams, cubo Bafi, recursos informáticos. 5.9 Diseño de actividades para estudiantes de Primaria.


TEMA 6. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA DEL ESPACIO.

CONTENIDOS MATEMÁTICOS
6.1 Introducción a la geometría del espacio. 6.2 Planos y rectas en el espacio. Ángulos diedro, triedro y poliedro. 6.3 Poliedros. Definición. Elementos. Tipos. Relación de Euler. Clasificación de poliedros de José Martel. 6.4 Prismas y antiprismas. El ortoedro. Teorema de Pitágoras en el ortoedro. 6.5 La pirámide y el tronco de pirámide. 6.6 Los cuerpos redondos. 6.7 Áreas y volúmenes de de los cuerpos espaciales. Principio de Cavalieri.

CONTENIDOS DIDÁCTICOS
6.8 Enseñanza y aprendizaje de la geometría del espacio. 6.9 Materiales y recursos didácticos: geoespacio de Puig Adam, modelos fijos de cuerpos espaciales, desarrollos planos, retículas, modelos dinámicos de cuádricas regladas, cubo Soma, cubo Bafi, poliedros troquelados, Polydron, recursos informáticos. 6.10 Diseño de actividades para estudiantes de Primaria sobre geometría espacial.