1. Introducción a señales y sistemas
1.1. Concepto de señal: señales en tiempo continuo y en tiempo discreto.
1.2. Características y parámetros asociados a las señales: valor medio, valor de pico, energía y potencia; periodicidad; simetrías.
1.3. Operaciones básicas con señales. Transformación de la variable temporal: desplazamiento, reflexión y escalado temporal.
1.4. Señales básicas: sinusoidal, exponencial, impulso unitario, escalón y rampa.
1.5. Concepto de sistema. Asociación. Sistemas lineales e invariantes en el tiempo.

2. Sistemas lineales e invariantes en el tiempo (LTI)
2.1. Caracterización de sistemas en tiempo discreto LTI mediante la respuesta al impulso. La suma de convolución.
2.2. Caracterización de sistemas en tiempo continuo LTI mediante la respuesta al impulso. La integral de convolución.
2.3. Propiedades del operador de convolución: elemento unitario, conmutativa, asociativa, distributiva, derivación y desplazamiento.
2.4. Propiedades de los sistemas LTI: memoria, invertibilidad, causalidad y estabilidad.
2.5. Descripción de sistema LTI causales mediante ecuaciones diferenciales y en diferencias.

3. Representaciones de señales continuas periódicas mediante series de Fourier (SF)
3.1. Respuesta de los sistemas LTI a la exponencial compleja. Concepto de autofunción, autovalor y de respuesta en frecuencia.
3.2. Desarrollo en serie de Fourier (DSF) de señales continuas periódicas.
3.3. Interpretación espectral de los coeficientes del DSF.
3.4. Determinación de los coeficientes del DSF.
3.5. Convergencia de las SF.
3.6. Propiedades de los coeficientes de la SF.

4. Representaciones de señales discretas periódicas mediante series de Fourier (SF)
4.1. Respuesta de los sistemas LTI a la exponencial compleja. Concepto de autofunción, autovalor y de respuesta en frecuencia.
4.2. Desarrollo en serie de Fourier (DSF) de señales discretas periódicas. Diferencias con el caso continuo.
4.3. Interpretación espectral de los coeficientes del DSF.
4.4. Determinación de los coeficientes del DSF.
4.5. Propiedades de los coeficientes de la SF.
4.6. Señales periódicas  y los sistemas LTI.

5. Transformada de Fourier (TF) de señales continuas aperiódicas y periódicas
5.1. Introducción al concepto de TF a partir del DSF.
5.2. Definición y condiciones de existencia.
5.3. TF de señales periódicas. Relación con el DSF.
5.4. Propiedades de la TF. Aplicaciones.
5.5. Análisis de sistemas descritos por ecuaciones diferenciales. Cálculo de la respuesta en frecuencia y de la respuesta al impulso.

6. Transformada de Fourier (TF) de señales discretas aperiódicas y periódicas
6.1. Introducción al concepto de TF a partir del DSF.
6.2. Definición y condiciones de existencia. Diferencias con el caso continuo.
6.3. TF de señales periódicas. Relación con el DSF.
6.4. Relación de la TF con la transformada discreta de Fourier (DFT).
6.5. Propiedades de la TF. Aplicaciones.
6.6. Análisis de sistemas descritos por ecuaciones en diferencias. Cálculo de la respuesta en frecuencia y de la respuesta al impulso.

7. Muestreo: representación de una señal continua a partir de sus muestras
7.1. Introducción: ejemplos y concepto de muestreo.
7.2. Muestreo ideal. Teorema de muestreo (condición de Nyquist).
7.3. Reconstrucción de la señal usando interpolación temporal.
7.4. Efecto del submuestreo: aliasing.
7.5. Simulación de sistemas continuos usando sistemas discretos.
7.6. Diezmado e interpolación.

8. Análisis de señales y sistemas continuos en el dominio transformado de Laplace (TL)
8.1. Introducción al dominio transformado de Laplace.
8.2. Autofunciones y autovalores de un sistema LTI. Función de transferencia. Transformada de Laplace. Relación con la TF.
8.3. Transformada inversa (funciones racionales).
8.4. Conceptos de región de convergencia y diagrama de polos-ceros. Propiedades.
8.5. Evaluación aproximada de la TF a través del diagrama de polos-ceros.
8.6. Propiedades más relevantes de la TL.
8.7. Análisis y caracterización de los sistemas LTI en el dominio transformado: estabilidad, causalidad e invertibilidad.

9. Análisis de señales y sistemas discretos en el dominio transformado Z (TZ)
9.1. Introducción al dominio transformado Z.
9.2. Autofunciones y autovalores de un sistema LTI. Función de transferencia. Transformada Z. Relación con la TF. Diferencias con el caso continuo.
9.3. Transformada inversa (funciones racionales).
9.4. Conceptos de región de convergencia y diagrama de polos-ceros. Propiedades.
9.5. Evaluación aproximada de la TF a través del diagrama de polos-ceros.
9.6. Propiedades más relevantes de la TZ.
9.7. Análisis y caracterización de los sistemas LTI en el dominio transformado: estabilidad, causalidad e invertibilidad.