1. Resolución de una ecuación f(x)=0.
1.1.-- Planteamiento del problema
1.1.1.- Separación de raíces
1.2.- Métodos de bipartición
1.3.- Método de punto fijo
1.4.- Método de Newton-Raphson
1.5.- Método de la secante
1.6.- Método de la regula-falsi
1.7.- Análisis de la rapidez y condiciones de convergencia
1.8.- Generalización del método de Newton para raíces complejas

2. Métodos iterativos para la resolución de sistemas lineales y no lineales.  
2.1.- Sistemas lineales
2.1.1.- Generalidades de los métodos iterativos
2.1.2.- Método de Jacobi
2.1.3.- Método de Gauss-Seidel
2.1.4.- Método de relajación.
2.1.5.- Condiciones de convergencia
2.1.6.- Método del gradiente conjugado

2.2.- Sistemas no lineales:
2.2.1.- Métodos de punto fijo
2.2.2.- Newton
2.2.3.- Newton modificado
2.2.4.- Convergencia.

3. Interpolación.
3.1.-Interpolación polinomial en 1-D
3.1.1.- Lagrange
3.1.2.- Taylor
3.1.3.- Hermite
3.1.4.- Fórmula de Newton
3.1.5.- Interpolación con abcisas de Tchebychev
3.2.- Interpolación polinomial a trozos
3.2.1.- Interpolación de Lagrange
3.2.2.- Interpolación de Hermite
3.2.3.- Interpolación Spline

4. Derivación e integración numérica.
4.1.- Fórmulas de derivación numérica de tipo interpolatorio
4.1.1.- Expresión general y error
4.1.2.- Fórmulas usuales de derivación numérica
4.2.1.- Fórmulas de integración numérica de tipo interpolatorio
4.2.2.- Expresión general y error
4.2.3.- Fórmula del rectángulo.
4.2.4.- Fórmula del punto medio
4.2.5.- Fórmula del trapecio
4.2.6.- Fórmulas de Newton-Cotes abiertas y cerradas
4.2.7.- Fórmulas de cuadratura de Gauss
4.2.8.- Fórmulas de cuadratura compuestas
4.2.9.- Integración de Romberg
4.2.10.- Integración adaptativa.

5. Ecuaciones diferenciales ordinarias.
5.1.- Introducción
5.2.- Planteamiento de problemas de valor inicial y de contorno
5.3.- Convergencia, estabilidad y consistencia
5.4.- Métodos de resolución de problemas de valor inicial
5.4.1.- Euler
5.4.2.- Euler modificado y mejorado
5.4.3.- Runge-Kutta
5.4.4.- Adams-Bashforth
5.4.5.- Nystrom
5.4.6.- Milne
5.4.7.- Adams-Moulton
5.4.8.- Milne-Simpson
5.4.9.- Métodos de predicción-corrección.
5.5.- Ecuaciones diferenciales de orden superior y sistemas
5.6.- Método de diferencias finitas para problemas de contorno.

6. Ecuaciones en derivadas parciales.
6.1.- Introducción
6.2.- Ecuaciones elípticas, parabólicas e hiperbólicas
6.3.- Condiciones de contorno de tipo Dirichlet, Neuman y mixtas
6.4.- Método de diferencias finitas para la resolución de la ecuación de Poisson, ecuación de calor y de ondas
6.5.- Aplicaciones a problemas físicos.