Aproximación de funciones. Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Métodos numéricos de resolución.

Se necesita dominar los contenidos docentes de las asignaturas Cálculo I , Cálculo II ,Álgebra y Ampliación de Matemáticas I

Los problemas del mundo real formulados en ecuaciones diferenciales en derivadas parciales ocupa un lugar destacado en las distintas ramas de la Ingeniería , la adquisición de conocimientos básicos contribuyen a la comprensión y disponibilidad de una base mínima para resolver muchos problemas de la Ingeniería en gran variedad de aplicaciones demandadas.

La superación de la asignatura debe capacitar al estudiante para afrontar la resolución matemática y numérica de problemas que se requieren en otras asignaturas de la curricula. Asimismo adquirir los conocimientos científicos básicos necesarios para enfrentarse en un futuro a la adquisición de nuevos conocimientos, por sí solos, sin tener dificultades de falta de base teórica o asimilables éstas sin grandes esfuerzos.
Es necesario incidir que la impartición de la asignatura no se limita a que el estudiante conozca resultados teóricos y que adquiera dominio del cálculo. Es muy importante que el alumno comprenda los conceptos y conozca las deducciones lógicas de los métodos de resolución, en base a adquirir un raciocinio matemático con cierto rigor para la elección de la metodología más apropiada de cálculo en las aplicaciones.
En cuánto que muchos métodos de cálculo son establecidos de forma análoga a la deducción de demostraciones constructivas de teoremas y propiedades, será prioritario dentro de la teoría las demostraciones más formativas en este aspecto, a parte de las más sencillas, no siendo importante las demostraciones en clases lectivas de resultados teóricos que no estén en la línea antes destacada, aunque el profesor impartirá aquéllas que considere más apropiadas desde el punto de vista formativo global de evitar que el estudiante tienda a la asimilación de recetarios de fórmulas, obviamente nada deseable, sino por el contrario enseñar al estudiante a : razonar lógicamente y con economía de pensamiento, generalizar, aplicar métodos útiles para atacar problemas que aparecen en diferentes disciplinas de Ingeniería, eligiendo los más adecuados para problemas concretos, apreciar la necesidad del sentido del rigor, leer matemáticas en sentido crítico, comparar  métodos y técnicas y comprender el ámbito de aplicación y limitaciones.Por otro lado es importante una sólida formación en Métodos Numéricos para resolver problemas completamente inatacables sin estas herramientas e interpretar los resultados numéricos con mira a un mejor conocimiento de los sistemas físicos que se modelizan.
En base a lo establecido reglamentariamente (horas, descriptores,etc) y de acuerdo a lo enunciado anteriormente, y después de un análisis sobre los contenidos y sus implicaciones, se ha programado los contenidos formativos y actividades de la asignatura

Examen escrito

PROGRAMA DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO:
Consistirán en resolución de problemas y tareas simples de programación en ordenador, junto con seminarios optativos con prácticas y en general aplicaciones numéricas en la ingeniería, prioritariamente en :
1. Problemas de Series de Fourier.
2. Aproximación de distintas funciones discretas en problemas de la Ingeniería.
3. Aplicaciones de las Transformada de Laplace y de Fourier.
4. Soluciones analíticas y numéricas de problemas en la Ingeniería formulados en EDP.


HERRAMIENTAS DE PRÁCTICAS : programa Mathematica . Métodos y soluciones adquiridos en las clases teóricas.

Se hará un o dos trabajos por cada alumno o grupo reducido de máximo tres estudiantes. La presentacion del trabajo propuesto para cada estudiante deberá entregarse 1 mes antes de la fecha de examen de la convocatoria oficial de Junio. Será obligatorio la asistencia regular a las clases prácticas sólo pudiendo presentar los trabajos los estudiantes que regularmente hayan asistido a las clases correspondientes


SEMINARIO Y PRÁCTICAS ASOCIADAS :
Se impartirá un o dos seminarios con aplicaciones a problemas de la Ingeniería
Es Optativo para el alumno.
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Será obligatorio la asistencia regular a las clases prácticas, sólo pudiendo presentar el trabajos los estudiantes que regularmente hayan asistido a las clases correspondientes. El trabajo se realizará en grupo de 4 o 5 alumnos.