I: ELASTICIDAD TENSORIAL

1.FUERZAS, TENSIONES Y ESFUERZOS:
Tensiones en el interior de un sólido. Correspondencia entre tensiones y los planos sobre los que actúa. Esfuerzos normales y cortantes: tracción, compresión y cortadura. Relaciones entre tensiones y esfuerzos. Estado de esfuerzos en un punto del interior de un sólido. Sistema referencial. Análisis de las acciones sobre un volumen elemental de un sólido. Correspondencia de esfuerzos cortantes en planos ortogonales. Determinación de la tensión en un plano inclinado con los coordenados.

2. ELEMENTOS DE ÁLGEBRA TENSORIAL:
Definición vectorial de un Tensor de 2º Orden. Condiciones de existencia. Concepto algebraico de Tensor de 2º Orden. Condición analítica de existencia. Tensor de Orden k en un espacio de n dimensiones. Cambio de coordenadas en los tensores de 2º Orden. Producto Indeterminado de Gibbs ó Producto Diádico. Tensor simétrico y antisimétrico. Suma de Tensores. Tensor Unidad. Descomposición de un Tensor de 2º Orden en suma de diadas. Producto de un Tensor por un escalar. Producto escalar de un Vector por un Tensor. Aplicación del Tensor Unidad a un Vector. Tensores planos de 2º Orden. Elipsoide de un Tensor. Direcciones Principales y Valores Propios. Elipsoide de un Tensor Simétrico. Determinación de los Valores Propios y las Direcciones Principales en Tensores Simétricos. Componentes intrínsecas del vector transformado por un Tensor. Círculos de Mohr. Casos particulares de Tensores y su repercusión en los Círculos de Mohr. Cuádrica Asociada al Tensor.

3. EL TENSOR DE ESFUERZOS:
Los esfuerzos normales y cortantes constituyen un tensor de 2º orden. Cálculo del esfuerzo normal y cortante a partir del Tensor de Esfuerzos. Direcciones principales y esfuerzos normales máximos. Los Esfuerzos Normal y Cortante representados en los Círculos de Mohr. Zona de existencia. Esfuerzo cortante máximo. Esfuerzos cortantes puros. Concepción global del Tensor de Esfuerzos: físico, analítico y de Mohr. Consideraciones y simplificaciones para el estado de esfuerzos plano.

4. LA ELASTICIDAD: DEFORMACIONES ELÁSTICAS UNIDIMENSIONALES:
La Elasticidad. La Ley de Hooke. Módulo de Elasticidad. Diagrama de tracción. Límite de elasticidad. Esfuerzo de rotura. Esfuerzo de trabajo. Esfuerzos y deformaciones en barras sometidas a su propio peso. Problemas isostáticos. Problemas hiperestáticos. Análisis de anillos y depósitos cilíndricos.

5. LA ELASTICIDAD: DEFORMACIONES ELÁSTICAS TRIDIMENSIONALES:
La elasticidad en el espacio tridimensional. Deformaciones transversales. Ley de Poisson. Dilatación cúbica unitaria. Problemas isostáticos tridimensionales. Problemas hiperestáticos tridimensionales. Análisis de pilares zunchados.

6. EL TENSOR DE DEFORMACIONES:
Deformación angular unitaria. Módulo de Elasticidad Transversal. El Tensor de Deformaciones. Relación analítica entre el tensor de esfuerzos y el de deformaciones: tensor esférico de dilatación y tensor desviador de distorsión.


                                                           II: VIGAS Y PÓRTICOS EN FLEXION

7. VIGAS PRISMÁTICAS. FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR:
Generalidades. Elementos rígidos. Tipos de uniones. Organización de una viga. Sistemas de cargas. Cálculo de reacciones. Sistemas isostáticos e hiperestáticos. Momento flector y fuerza cortante. Relación q-V-M entre la carga, la la fuerza cortante y el momento flector. Diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores.

8. DISTRIBUCION DE ESFUERZOS NORMALES Y CORTANTES:
Flexión pura. Distribución de esfuerzos normales en la sección recta de una viga. El esfuerzo cortante en la flexión. Distribución en diversas formas de la sección recta. Tensor de esfuerzos en un punto. Esfuerzos principales en la flexión.

9. LA ELASTICA DE UNA VIGA:
Deformación de vigas cargadas transversalmente. Ecuación diferencial de la elástica. Casos isostáticos e hiperestáticos.


10. METODOS PRACTICOS DE APLICACIÓN:
Método de superposición. Vigas simétricas y antisimétricas. Teoremas gráficos de Mohr. Aplicaciones a casos hiperestáticos. Método de la viga conjugada. Casos isostáticos e hiperestáticos. Deformación de vigas cargadas oblicuamente respecto a los planos principales.

11. PORTICOS Y VIGAS CONTINUAS:
Pórticos simples. Pórticos simétrico y pórticos antisimétricos. Pórtico asimétrico: descomposición. Pórticos múltiples de una sola planta. Pórtico de cubierta a dos aguas. Vigas sobre tres apoyos. Vigas continuas.