FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA ARQUITECTURA
CURSO 11-12
Capítulo 1.- Representación  gráfica de funciones
1.1 Concepto de derivada de una función.
1.2 Representación gráfica de funciones explícitas.
1.3 Representación gráfica de funciones paramétricas.
1.4 Representación gráfica de funciones polares.

Capítulo 2.- Cálculo Integral
2.1 Concepto de integral de una función. Integrales inmediatas.
2.2 Integración por partes. Integración por cambio de variable.
2.3 Integración de funciones racionales.
2.4 Integración de funciones trigonométricas.
2.5 Integración de funciones irracionales.
2.6 Concepto de integral definida. Aplicaciones geométricas de la integral definida.

Capítulo 3.- Ecuaciones diferenciales ordinarias
3.1 Generalidades
3.2 Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
3.3 Trayectorias ortogonales
3.4 E.d.o. lineales homogéneas.
3.5 E.d.o. lineales completas.

Capítulo 4.- Funciones de varias variables
4.1 Concepto de función de dos variables.
4.2 Concepto de derivada parcial. Plano tangente y recta normal a una superficie.
4.3 Gradiente de una función. Curvas de nivel.
4.5 Derivadas parciales de orden superior.
4.6 Extremos relativos de una función de dos variables.

Capítulo 5.- Integrales múltiples
5.1 Concepto de integral doble. Cambio de variable.
5.2 Aplicaciones de la integral doble.
5.3 Integral triple. Coordenadas esféricas.

Capítulo 6.- Campos vectoriales. Integrales de línea.
6.1 Campos vectoriales. Gradiente, Rotacional y Divergencia.
6.2 Integral de línea.
6.3 Teorema de Green.

Capítulo 7.- Geometría diferencial de curvas
7.1 El triedro de Frenet.
7.2 Concepto de curvatura de una curva plana.
7.3 Concepto de torsión de una curva alabeada.